<br /> Ka­da je shva­tio da mu po­da­ci o vi­si­ni Sun­ca istog ča­sa i da­na mo­gu po­slu­ži­ti kao po­la­zi­šte za nje­go­vo iz­ra­ču­na­va­nje, Era­to­sten je oba­vio jed­no isto­rij­sko mje­re­nje. On je po­mo­ću in­stru­men­ta ska­fi­o­na od­re­dio vi­si­nu Sun­ca nad ho­ri­zon­tom u pod­ne 21. ju­na, u vri­je­me du­go­dne­vi­ce. Za­pra­vo, Era­to­sten je od­re­dio uglov­nu uda­lje­nost Sun­ca od ze­ni­ta, a ona je kom­ple­men­tar­ni ugao u od­no­su na vi­si­nu Sun­ca u od­no­su na ho­ri­zont (zbir vi­si­ne ne­be­skog ti­je­la i ze­nit­nog od­sto­ja­nja iz­no­si je­dan pra­vi ugao, tj. 90 ste­pe­ni). Ska­fi­on je ma­li in­stru­ment ko­jeg je ra­ni­je kon­stru­i­sao Ari­starh. Ri­ječ je o in­stru­men­tu u ob­li­ku po­lu­ku­gle iz či­jeg sre­di­šta se iz­di­že ma­li šta­pić. Unu­tra­šnjost po­lu­ku­gle (po­lu­lop­te) je obi­lje­že­na pa­ra­lel­nim kru­žnim li­ni­ja­ma oko cen­tral­nog uz­dig­nu­tog šta­pi­ća ko­ji, za­pra­vo, ozna­ča­va­ju uglov­nu mje­ru. Du­ži­na sjen­ke ko­ju je od­re­dio u pod­ne 21. ju­na po­ka­zi­va­la je, u stva­ri, Sun­če­vu ze­nit­nu da­lji­nu. Era­to­sten je iz­mje­rio i usta­no­vio da ona iz­no­si 7 ste­pe­ni i 12 uglov­nih mi­nu­ta, od­no­sno u de­ci­mal­nom za­pi­su to iz­no­si 7,2. Ovaj ugao pred­sta­vlja tač­no pe­de­se­ti dio pu­nog ugla (jer je 360:50 = 7,2) što je Era­to­sten is­ko­ri­stio da iz­ve­de svo­je ge­ni­jal­no od­re­đi­va­nje ve­li­či­na pla­ne­te na ko­joj ži­vi­mo. Sun­ce je ve­o­ma uda­lje­no od Ze­mlje (ka­ko je to pri­je Era­to­ste­na do­ka­zao Ari­starh) pa nje­go­vi zra­ci pri­sti­žu na Ze­mlju po me­đu­sob­nim pa­ra­lel­nim pu­ta­nja­ma.
Ge­o­me­trij­ski pri­kaz od­re­đi­va­nja ze­nit­ske vi­si­ne Sun­ca, upu­tio je Era­to­ste­na da taj ugao po­ve­že sa uglom ko­ji Alek­san­dri­ja za­kla­pa sa Si­je­nom na istom ve­li­kom kru­gu Ze­mlji­ne lop­te. Ka­ko su ta dva gra­da na istom me­ri­di­ja­nu, a ko­ri­ste­ći pra­vi­lo o jed­na­ko­sti una­kr­snih uglo­va (pra­vi­lo se na­la­zi u Eukli­do­vim Ele­men­ti­ma), to je zna­či­lo da je uglov­no ra­sto­ja­nje iz­me­đu Si­je­ne (u ko­joj je ze­nit­no od­sto­ja­nje Sun­ca 21. ju­na nu­la ste­pe­ni) i Alak­san­dri­je ta­ko­đe 7,2 uglov­nih ste­pe­ni. Dru­gim ri­je­či­ma, raz­da­lji­na iz­me­đu ta dva egi­pat­ska gra­da je bi­la tač­no jed­na­ka 50. dio pu­nog ugla. Tre­ba­lo je još sa­mo zna­ti pra­vu raz­da­lji­nu iz­me­đu Si­je­ne i Alek­san­di­je da bi se do­bio obim Ze­mlje. Tu raz­da­lji­nu su od­re­di­li voj­ni­ci ko­ji su re­dov­no mar­ši­ra­li iz­me­đu ra­znih egi­pat­skih gra­do­va. Ova uda­lje­nost je iz­no­si­la oko 5.000 sta­di­ja. Ka­da se ova vri­jed­nost po­mno­ži sa 50 do­bi­ja se vri­jed­nost 5.000 x 50 = 250.000 sta­di­ja. U an­ti­ci je po­sto­ja­lo ne­ko­li­ko vr­sta sta­di­ja, kao mje­re za uda­lje­nost. Ako se pri­hva­ti da je­dan sta­dij iz­no­si 158 me­ta­ra, on­da tre­ba po­mno­ži­ti broj sta­di­ja i nje­go­vu vri­jed­nost u me­tri­ma. Ta­ko se do­bi­ja re­zul­tat od 39.500 ki­lo­me­ta­ra, a to je iz­van­red­no tač­na vri­jed­nost za obim na­še pla­ne­te (za ko­ju se da­nas zna da iz­no­si oko 40.000 km).
Ka­da je Era­to­sten do­bio vri­jed­nost za obim Ze­mlje, iz nje je la­ko mo­gao da od­re­di i sve nje­ne osta­le di­men­zi­je. Preč­nik Ze­mlje se jed­no­stav­no do­bi­ja ta­ko što se obim jed­nog nje­nog ve­li­kog kru­ga (me­ri­di­ja­na) po­di­je­li sa bro­jem „pi“, ko­je­ga je već ra­ni­je Ar­hi­med do­volj­no tač­no iz­ra­ču­nao. Po­lu­preč­nik je upo­la ma­nji od preč­ni­ka, ta­ko da ga je Era­to­sten mo­gao ve­o­ma jed­no­stav­no iz­ra­ču­na­ti. Či­tav taj ra­čun se, u kraj­njoj li­ni­ji, svo­dio na jed­no­stav­no mje­re­nje vi­si­ne Sun­ca u pod­ne ljet­njeg sol­sti­ci­ja u Alek­san­dri­ji. Sve osta­lo je lo­gič­ki sli­je­di­lo na osno­vu ve­o­ma jed­no­stav­ne ma­te­ma­ti­ke. Po­vr­ši­na i za­pre­mi­na na­še pla­ne­te se po­tom do­bi­ja­ju ko­ri­ste­ći Ar­hi­me­do­ve obra­sce za lop­tu ka­da joj je po­znat po­lu­preč­nik. Da­lje je iz Era­to­ste­no­vog od­re­đi­va­nja ve­li­či­ne Ze­mlji­nog po­lu­preč­ni­ka, pro­iz­i­la­zio i je­dan fun­da­men­tal­ni re­zul­tat, ko­ri­stan i za mje­re­nje či­ta­ve on­da­šnje va­si­o­ne. Ra­ni­ja od­re­đi­va­nja ve­li­či­ne Mje­se­ca i Sun­ca, kao i nji­ho­va uda­lje­nost, ko­je je oba­vio Ari­starh, mo­gla su se sa­da od­re­di­ti i iz­ra­zi­ti ko­ri­ste­ći Ze­mljin po­lu­preč­nik kao osno­vu. Upra­vo se ta vri­jed­nost na­la­zi­la u svim ra­ču­ni­ma i pro­cje­na­ma, ko­je je ta­ko ge­ni­jal­no iz­veo Era­to­ste­nov pret­hod­nik na po­lju astro­nom­skog ra­da u Alek­san­dri­ji. Ka­da se, ko­nač­no, po­lu­preč­nik na­še pla­ne­te pri­ka­že u sta­di­ji­ma, ta­da je či­ta­va va­si­o­na bi­la iz­ra­že­na jed­no­stav­nim ze­malj­skim mje­ri­li­ma, ko­ja su bi­la ra­zu­mlji­va sva­kom čo­vje­ku.
Po­ka­za­lo se, na­kon jed­no­stav­nih Era­to­ste­no­vih ra­ču­na, da je va­si­o­na mno­go ve­ća ne­go što se to ra­ni­je pret­po­sta­vlja­lo. Uda­lje­no­sti do Mje­se­ca i Sun­ca su bi­le to­li­ko ve­li­ke da su one umno­go­me pre­va­zi­la­zi­le sve ono što je bi­lo uobi­ča­je­no u ovom na­šem svi­je­tu. Sli­ka va­si­o­ne je ta­ko do­bi­la mno­go re­al­ni­ju i pla­stič­ni­ju vri­jed­nost u od­no­su na pred­sta­ve o to­me da se ra­di o ma­lim i ne­znat­nim ne­be­skim ti­je­li­ma, kao i o nji­ho­vim uda­lje­no­sti­ma. Ipak, sva ta na­uč­na is­tra­ži­va­nja i ti ge­ni­jal­ni na­uč­ni do­me­ti, ko­je su po­sti­gli na­uč­ni­ci Alak­san­drij­ske ško­le, po­seb­no Ari­starh i Era­to­sten, ni­je­su pri­hva­će­ni od ši­rih slo­je­va, čak ni od osta­lih uče­nih lju­di to­ga do­ba. Nji­ma je bi­lo mno­go bli­ža ra­ni­ja ge­o­cen­trič­na sli­ka, po­seb­no ona ko­ju je ta­ko de­talj­no i fi­lo­zof­ski ja­sno iz­lo­žio Ari­sto­tel u svom dje­lu „O ne­bu”. Lju­di ta­da­šnjeg vre­me­na ni­je­su htje­li da se ma­lo de­talj­ni­je udu­be u ma­te­ma­tič­ku stra­nu pi­ta­nja, a ona je ne­dvo­smi­sle­no i ve­o­ma po­u­zda­no po­ka­zi­va­la ka­ko iz­gle­da naš svi­jet i, ko­li­ke su di­men­zi­je ti­je­la ko­ja se u nje­mu na­la­ze. Sve se to po­seb­no li­je­po mo­glo upo­zna­ti iz Ari­star­ho­vih i Era­to­ste­no­vih ra­do­va.
Era­to­ste­no­va Ge­o­gra­fi­ja ob­u­hva­ta ogro­man ma­te­ri­jal, ko­ji se od­no­si na sve zna­nje on­da­šnjeg do­ba o na­šoj pla­ne­ti i nje­nim po­je­di­nim obla­sti­ma, na­ro­di­ma i dru­gim oso­be­no­sti­ma. Dje­lo je ima­lo tri knji­ge, u ko­ji­ma je da­ta isto­rij­ska po­za­di­na mno­gih pi­ta­nja, ve­za­nih za na­šu pla­ne­tu i sta­nov­ni­ke ko­ji su je na­se­lja­va­li.
(NA­STA­VI­ĆE SE)

PRI­RE­DIO:
MI­LA­DIN VELj­KO­VIĆ